ويعرف عن سواريز مشاغبته داخل الملعب ، مما أدى إلى أيقافه اكثر من مرة كان اشهرها أثناء مونديال البرازيل 2014، فبعد أن أصبح بطل بلاده بتسجيله هدفين في شباك انجلترا قاد من خلالها منتخب الأرجواي للفوز 2-1، فقد أعصابه أثناء مواجهة ايطاليا وقام بعض المدافع جورجيو كيليني.. مما دفع الفيفا لتشديد العقوبة عليه بحرمانه من 9 مباريات دولية ومنع ممارسته أي نشاط رياضي لمدة 4 أشهر.
الحرمان كان نقطة تحول في مستقبل لويس سواريز، حيث استطاع نادي برشلونة إقناع ليفربول ببيعه مقابل 81 مليون يورو، ليكون انتقاله رسمياً إلى الفريق الكتالوني لكن من دون عمل حفل تقديم له لأن عقوبته كانت تمنعه من ذلك.